交換法則のない世界
http://blogs.itmedia.co.jp/magic/2011/12/6886-2d5b.html
より。
6×8 は 8×6 とは違うのか。
よく考えたら、交換法則の存在しない世界での数式なら×だわ。文章と違う計算やってるんだから答えがあっててもそれは偶然の一致でしか無いんだから、理解を評価するテストなんだから×にすべき。*1
この問題は、数と単位の関係を正しく読み取れているかを聞いているんでしょう。
だから、8人に6本と、6人に8本は違うんだから×でしょ。算数のルールとして掛けられる数は左ってなってるんだし、被乗数と乗数を入れ替えても結果が変わらないルール(交換法則)もないんだし。
ところで、ここ来るまでに、演算と単位の関連性について教えてるんですかね？
- 加減は同じ単位(概念)のものでしかできない。
- 乗除は異なる単位(概念)のものの間で行う。
簡単な話だけど、重要なこと。
オチとしては、算数の授業も受験数学と同様に、出題者が望む解答+解法を示すテクニックを習うものである。ということでいいんじゃないかな？
追記
問題の本質は、
- 問題文から乗数、被乗数にふさわしい数を抜き出し(被乗数)×(乗数)の形で記述せよ。
- （１）で立てた式を計算せよ。
なのでしょう。
とは言っても、「以下の問題文から乗数、被乗数にふさわしい数を抜き出し(被乗数)×(乗数)の形で記述せよ。」なんてメタな出題ができないわけで。
*1:この偶然の一致は偶然ではなく、そこを追求することに大きな価値があることは確実
